Ответ:
Добрый день, Ольга!
В энциклопедической статье:
Палехская миниатюра. // Большая Российская энциклопедия : [в 30 т.] ; науч.-ред. совет: Ю.С. Осипов (пред.) [и др.]. - Москва : Большая Российская энциклопедия, 2005-.
[Т.] 25: П - Пертурбационная функция. - 2014. – С.150.
Используется первый вариант из Вашего вопроса: "Палехская артель древней живописи".
В другом справочном издании:
Художники Палеха : именной справочник / Гос. музей палех. искусства ; [авт.-сост.: Г.Ф. Соколова ; ред.: Т.Н. Бавыкина]. - Иваново : Иваново, 2011. - 271 с.
Текст во вступлении выглядит следующим образом: «В декабре 1924 года в родном селе несколько бывших иконописцев организовали Артель древней живописи по росписи изделий из папье-маше».
На наш взгляд, русский язык позволяет использовать оба варианта порядка слов в предложении, в зависимости от структуры и смысла текста. Для получения более компетентного ответа, обращайтесь, пожалуйста, на сайты, посвященные грамотному использованию русского языка, например, на справочно-информационный портал «Грамота.ру»:
http://www.gramota.ru//
С уважением,
библиограф Ирина Анатольевна Савочкина.